2 月 24 日は私の誕生日です。住所を知らないからものを贈ることはできないな、と思った方に朗報があって、以下のリンクから私にギフトを贈ることができます。 Amazon.co.jp 昨年も 1 人から合計 1 品のギフトを受け取っています！ 買いたいけど価値がよくわ…

局所有限開基をもつ正則空間が距離化可能であることの証明をひとつ思いついたので、パラコンパクト Hausdorff 空間の特徴付けとともに書きます。長田によるオリジナルの証明を簡単にしたような感じ、であり新規性は特になかろうと思います。先日述べた Uryso…

1923 年に距離化のための必要十分条件を与える Alexandroff-Urysohn の距離化定理、そして 1925 年に十分条件を与える Urysohn の距離化定理が世に出ました。言明を見ると、前者から後者はすぐには証明できそうにありません。かくして Urysohn の距離化定理…

以前紹介した Urysohn の距離化定理は初等的な距離化定理として有名ですが、あれが最初の距離化定理というわけではありません。今回は最初の距離化定理といわれている定理の話をします。

リプライに対しておみくじの結果を返すやつをやりました。ツイートは消すので記録を残します。

2 年ちょい前くらいに、友人から「Dirichlet 関数(有理数全体の集合の特性関数)は連続関数の列の各点収束極限として書けるか？」と聞かれたことがありました。そのときはできるっぽいという結論が出たのですが、実はできません。「単位閉区間上の連続関数の…

・児玉-永見『位相空間論』8/29 ・児玉永見 [0,1] のコンパクト性の証明で一番大事なところを容易で済ませていてウケる ・児玉永見は Urysohn の補題のことを補題とは呼ばなくて、そうだよな大定理だもんなという感じだった 8/30 ・児玉永見 2 章からかなり…