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CommonNoun’s diary

予習をする。原典にあたる。

不連続線型関数の話

なんか昨日この話題でブログが書かれていたので触発されて書くものです。今回はあまり定理を証明したりとかしません。

連結局所連結完備距離化可能空間は弧状連結である

弧状連結な空間は連結です。しかし連結な空間が弧状連結とは限りません(ex. トポロジストの正弦曲線)。では連結空間はいつ弧状連結となるでしょうか。その答えとしてよく知られたものに「局所弧状連結のとき」というのがあります。この記事ではそれに比べて…

誕生日プレゼントをください その 4

いつものやつです。 Amazon.co.jp 4 人から合計 13 品のギフトを頂いております。本当にありがとうございます。 今回はリストに新しく載せたものだけでなく既に紹介したものも改めて紹介します。どれも買ってもらえるとうれしいやつです。

誕生日プレゼントをください その 3

2 週間後の 2 月 24 日は私の誕生日です。プレゼントをください。下は前回の記事です。 commonnoun.hatenadiary.jp すでに 3 人から 9 品のギフトを頂いています。本当にありがとうございます! ほしいものリストからよく考えたらそんなにいらないものなどを…

誕生日プレゼントをください その 2

短い記事です。 誕生日である 2 月 24 日が 3 週間後に迫っています。それについて先日もこういう記事を書きました。 commonnoun.hatenadiary.jp すでに 2 人から合計 5 品のギフトを受け取っています! ありがとうございます! 買って頂いたことでリストか…

パラコンパクト多様体の距離化可能性への旅

パラコンパクト Hausdorff な局所 Euclid 位相空間(位相多様体)が距離化可能であることを、いくつかの距離化定理を経由して示します。10 日くらい前の記事で証明した Moore の距離化定理を出発点とします。commonnoun.hatenadiary.jp

誕生日 君が私に贈るべき 25+2 のほしいもの、また創作物の募集要項

2 月 24 日は私の誕生日です。住所を知らないからものを贈ることはできないな、と思った方に朗報があって、以下のリンクから私にギフトを贈ることができます。 Amazon.co.jp 昨年も 1 人から合計 1 品のギフトを受け取っています! 買いたいけど価値がよくわ…

パラコンパクト性と Bing-Nagata-Smirnov の距離化定理

局所有限開基をもつ正則空間が距離化可能であることの証明をひとつ思いついたので、パラコンパクト Hausdorff 空間の特徴付けとともに書きます。長田によるオリジナルの証明を簡単にしたような感じ、であり新規性は特になかろうと思います。先日述べた Uryso…

A-U の距離化定理から Urysohn の距離化定理を導くこと

1923 年に距離化のための必要十分条件を与える Alexandroff-Urysohn の距離化定理、そして 1925 年に十分条件を与える Urysohn の距離化定理が世に出ました。言明を見ると、前者から後者はすぐには証明できそうにありません。かくして Urysohn の距離化定理…

Alexandroff-Urysohn の距離化定理

以前紹介した Urysohn の距離化定理は初等的な距離化定理として有名ですが、あれが最初の距離化定理というわけではありません。今回は最初の距離化定理といわれている定理の話をします。

『本好きの下剋上』第三部を読んだ

3,4 日前には読んでしまっていましたが読書報告です。 前回 commonnoun.hatenadiary.jp 読んだもの ncode.syosetu.comの第三部 以下スポイラがある可能性あり

ある古典語を一年間学んだこと その 2

語学シリーズ第 3 弾です。この 2 学期間古典ギリシア語とかいう超オタク言語を学んでいたのでサンスクリットの記事で予告したようにそれについて書きます。本当にアホほど難しいので履修する必要がある人は心してかかった方がいいでしょう。履修する必要が…

ある現代語を一年間学んだこと

語学シリーズ第二弾です。ロシア語とかいうオタク言語を一年間学んだのでそれについて書きます。オタク言語とは言いましたけど少なくとも第三外国語として学ぶのにいい言語ではありましょう。でも自分が第二外国語に選びたかったかというと全くそうは思いま…

ある古典語を一年間学んだこと

この 2 学期間サンスクリットとかいう死んだ外国語を勉強していました。そのことについて書きます。サンスクリット、難しいと思っていたし実際難しかったけど授業の難易度でいえば古典ギリシアほどではないという印象でした。あと皆さんの中には、デーヴァナ…

『本好きの下剋上』第二部を読んだ

今回は言いたいこととか特にありません。単なる読書報告みたいなものです。面白くなかったと言えば大嘘になるのですが、じゃあとりわけ印象に残ったのはどこかと尋ねられるとないなそんなものと言うほかないのですよね。読書感想文の課題で陥りがちな状態と…

リプライおみくじまとめ

リプライに対しておみくじの結果を返すやつをやりました。ツイートは消すので記録を残します。

Baire の範疇定理、そしてその(おそらく)最初の応用

2 年ちょい前くらいに、友人から「Dirichlet 関数(有理数全体の集合の特性関数)は連続関数の列の各点収束極限として書けるか?」と聞かれたことがありました。そのときはできるっぽいという結論が出たのですが、実はできません。「単位閉区間上の連続関数の…

2016 年の記録

・児玉-永見『位相空間論』8/29 ・児玉永見 [0,1] のコンパクト性の証明で一番大事なところを容易で済ませていてウケる ・児玉永見は Urysohn の補題のことを補題とは呼ばなくて、そうだよな大定理だもんなという感じだった 8/30 ・児玉永見 2 章からかなり…

『幻想再帰のアリュージョニスト』を読め

一番言いたいことを先に言うと、web 小説『幻想再帰のアリュージョニスト』(以下『アリュージョニスト』)を読もうという話です。 こちら私が最初に読んだなろう小説になります。異世界転生モノです。あまり有名ではないが Twitter やはてなブログにコアなフ…

Urysohn の距離化定理とその周辺 その 2

反例パートです。ご存知でしょうが反例とは何らかの(成り立ちそうな)主張に対し、その例の存在により主張が成り立たないことが示される例のことです。つまりヘンな位相空間/群/環/etc. とかヘンな写像とかそういうものです。 又聞きですが 20 世紀最大の数学…

『本好きの下剋上』第一部を読んだ

一番言いたいことを先に言っておくと、「常識が欠けており社会的に低い立場にあるが(見かけ上でも)異常な才能をもつ人」と「そこそこかそれ以上の安定と経験と才能のある人」がともにやっていくのめっちゃ脳にいいな、という話です。*1 上のことがわかっても…

Urysohn の距離化定理とその周辺 その 1

この記事は春のつどいと先日のクリスマスセミナーで話した内容を書き起したものの前半です。定理を証明します。後半では(反)例を挙げます。Urysohn はふつうドイツ式で「ウリゾーン」と読まれるようですが私はロシア式で「ウリソーン」と読んでいます。この…

2016 年クリスマスセミナー

2016 年 12 月 24-25 日にクリスマスセミナーを行ったのでそれについて記録します。 発端は 11 月 17 日にクリスマスにセミナーをやりたいという旨発言したら(ツイート削除済み)アルゴドゥー(alg_d)氏が乗ってきたことでした。同月 24 日にツイプラを立てた…