距離空間の完備性について
距離空間が完備であるかどうかというのは位相不変ではありません。このことは、実数の空間は完備だが、それと同相である開区間は完備ではないことからわかります。また実数の空間の、すべての無理数からなる部分集合は完備ではありませんが、無理数の空間はある完備距離空間と同相です。一方有理数の空間はその位相を与えるどんな距離を入れても完備にはならないことが Baire の範疇定理から系として得られます。これらのことを考えると出てくるのが、位相空間や距離空間はいつ完備距離空間と同相になるか、言い換えると同じ位相を与える完備な距離が存在するかという問題です。このような位相空間の性質を完備距離化可能と呼ぶことにしましょう。この記事ではそれについて考えます。短い記事です
続きを読む誕生日プレゼントをください その 4
いつものやつです。
4 人から合計 13 品のギフトを頂いております。本当にありがとうございます。
今回はリストに新しく載せたものだけでなく既に紹介したものも改めて紹介します。どれも買ってもらえるとうれしいやつです。
続きを読む誕生日プレゼントをください その 3
2 週間後の 2 月 24 日は私の誕生日です。プレゼントをください。下は前回の記事です。
すでに 3 人から 9 品のギフトを頂いています。本当にありがとうございます! ほしいものリストからよく考えたらそんなにいらないものなどを除いてその分ほしいものを追加しました。今回はその品を紹介していきます。
https://www.amazon.co.jp/gp/registry/wishlist/11YP6QSFGMWVV
続きを読む誕生日プレゼントをください その 2
短い記事です。
誕生日である 2 月 24 日が 3 週間後に迫っています。それについて先日もこういう記事を書きました。
すでに 2 人から合計 5 品のギフトを受け取っています! ありがとうございます!
買って頂いたことでリストから 3 品が消え、また前回記事を書いた後見直してよく考えたらあまりほしくないなと思ったものを 2 品消した分、新たにできたほしいものや実はほしかったものを追加したので、紹介します。それからリストに載っていないほしいものも挙げます。ほしいものリストはこれです。
https://www.amazon.co.jp/gp/registry/wishlist/11YP6QSFGMWVV
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