CommonNoun’s diary

予習をする。原典にあたる。

不連続線型関数の話

 なんか昨日この話題でブログが書かれていたので触発されて書くものです。今回はあまり定理を証明したりとかしません。

 

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連結局所連結完備距離化可能空間は弧状連結である

 弧状連結な空間は連結です。しかし連結な空間が弧状連結とは限りません(ex. トポロジストの正弦曲線)。では連結空間はいつ弧状連結となるでしょうか。その答えとしてよく知られたものに「局所弧状連結のとき」というのがあります。この記事ではそれに比べてあまり知られていないものを紹介します。


 まあ記事タイトルがその言明なのですが、以前この定理を半距離空間に拡張する論文を読んだのがこれを調べるきっかけでした。そこではこの定理は既知のものと扱われていたし一般化された定理の証明も詳細はこれの証明と同様とされていたので結局どう示すのか分からなかったのです。クラトフスキのトポロジー以外に参照できそうな文献がなくて、ついに読まないといけなくなったか〜〜と感じたものですが、調べてみたら自宅にある魔導書(気になった初等的なことが何でも書いてあるのでそう呼んでいる)に書いてありました。以下に出てくる「鎖」などの定義は標準的なものとは異なるようです。

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誕生日プレゼントをください その 4

 いつものやつです。

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 4 人から合計 13 品のギフトを頂いております。本当にありがとうございます。

 

 今回はリストに新しく載せたものだけでなく既に紹介したものも改めて紹介します。どれも買ってもらえるとうれしいやつです。

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誕生日プレゼントをください その 3

 2 週間後の 2 月 24 日は私の誕生日です。プレゼントをください。下は前回の記事です。

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 すでに 3 人から 9 品のギフトを頂いています。本当にありがとうございます! ほしいものリストからよく考えたらそんなにいらないものなどを除いてその分ほしいものを追加しました。今回はその品を紹介していきます。

https://www.amazon.co.jp/gp/registry/wishlist/11YP6QSFGMWVV

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誕生日プレゼントをください その 2

 短い記事です。

 

 誕生日である 2 月 24 日が 3 週間後に迫っています。それについて先日もこういう記事を書きました。

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 すでに 2 人から合計 5 品のギフトを受け取っています! ありがとうございます! 

 

 買って頂いたことでリストから 3 品が消え、また前回記事を書いた後見直してよく考えたらあまりほしくないなと思ったものを 2 品消した分、新たにできたほしいものや実はほしかったものを追加したので、紹介します。それからリストに載っていないほしいものも挙げます。ほしいものリストはこれです。

https://www.amazon.co.jp/gp/registry/wishlist/11YP6QSFGMWVV

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パラコンパクト多様体の距離化可能性への旅

 パラコンパクト Hausdorff な局所 Euclid 位相空間(位相多様体)が距離化可能であることを、いくつかの距離化定理を経由して示します。10 日くらい前の記事で証明した Moore の距離化定理を出発点とします。

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誕生日 君が私に贈るべき 25+2 のほしいもの、また創作物の募集要項

 2 月 24 日は私の誕生日です。住所を知らないからものを贈ることはできないな、と思った方に朗報があって、以下のリンクから私にギフトを贈ることができます。

Amazon.co.jp

 

 昨年も 1 人から合計 1 品のギフトを受け取っています!

 

 買いたいけど価値がよくわからないものが多いしどれを買って良いのか、という方のためにほしいものリストの商品を古い順に紹介していった後、さらにリストには載っていないほしいものを挙げておくのがこの記事です。

 

 タイトルに書いているとおりそのうち少なくとも 1 つは創作物です。公開が望まれないものは公開しないし、下手でも許容されるあまりない機会なので創作したことがないという人もぜひやってみてください。それについては一番下に書いています。実のところこれが一番ほしいものです。

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